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Bonsoir, pouvez vous m'aider a démontrer cette égalité s'il vous plaît ?
Merci​

Bonsoir Pouvez Vous Maider A Démontrer Cette Égalité Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

comme [tex]t^2+1[/tex] est different de 0 pour tout t nous pouvons diviser par [tex]t^2+1[/tex]

donc les expressions sont definies

multiplions par [tex]t^2+1[/tex] l egalite cela donne

[tex]8t -2.4*(t^2+1) = -2.4(t-3)(t-1/3)[/tex]

Est-ce que cette egalite est vraie?

Comme l a justement indique Skabetix nous allons developpons de chaque cote

cote gauche donne

[tex]8t -2.4*(t^2+1) = -2.4t^2 + 8t -2.4[/tex]

et le cote droit

[tex]-2.4(t-3)(t-1/3) = -2.4(t^2 + 1 - 3t - 1/3t)[/tex]

[tex]= -2.4t^2 -2.4 + 2.4*(9+1)/3t[/tex]

[tex]= -2.4t^2 -2.4 + 2.4*10/3t[/tex]

[tex]= -2.4t^2 -2.4 + 24/3t[/tex]

[tex]= -2.4t^2 -2.4 + 8t[/tex]

les deux expressions sont egales donc l egalite est vraie

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