clairegoutenegre
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Grâce à une rampe, un skateur de masse 60 kg s'élève dans les airs Quand il atteint son altitude maximale, son énergie potentielle est 3 000 J. On néglige les frottements.
1 indiquer la valeur de l'énergie cinétique quand le skateur a atteint son altitude maximale.
2Indiquer la valeur de l'énergie cinétique quand le skateur est en bas de la rampe.
3 Déterminer la vitesse maximale atteinte par le skateur en m/s.
4Convertir le résultat précédent en km/h

Merci de m'aider svp

Sagot :

scoladan

Bonjour,

1) Au maximum de la trajectoire, la vitesse est nulle.

Donc Ec(haut) = 1/2 x m x v² = 0 (J)

2) L'énergie mécanique se conserve, donc son énergie cinétique au bas de la rampe est égale à son énergie potentielle en haut de la rampe :

Em(haut) = Em(bas)

⇔ Ec(haut) + Ep(haut) = Ec(bas) + Ep(bas)

Or : Ec(haut) = 0J et Ep(bas) = 0 J (car Ep = mgh et h(bas) = 0)

Donc : Ec(bas) = Ep(haut) = 3000 J

3) Ec(bas) = 1/2 x m x v(bas)²

⇒ v(bas)² = 2 x Ec(bas)/m   avec m = 60 kg

⇒ v(bas) = √{2 x Ec(bas)/m]

Soit : v(bas) = √[2x3000/60] = √(100) = 10 m/s

4) 10 m/s = 10 x 3600 m/h = 10 x 3600/1000 km/h = 10 x 3,6 km/h = 36 km/h

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