oceane2001jtm
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Bonjour svp aider moi merci d'avance
Exercice 3 Vous achetez votre première voiture, une Peugeot 206 d’occasion, pour le prix de 2000 €. Votre voiture a une décote annuelle de 10%. Cela se traduit par la relation = × (0,90).

a) Quelle sera la valeur de votre voiture au bout de 2 ans ?

b) Au bout de combien d’années votre voiture aura-t-elle perdu la moitié de sa valeur

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a)

En effet , au bout d'un an , le prix est multiplié par 0.9.

Soit U(0)=2000 le prix de départ.

Au bout d'un an :

U(1)=U(0)*0.9

U(1)=2000*09=1800

Au bout de 2 ans :

U(2)=U(1)*0.9=1620

b)

Je suppose que tu as vu les suites géométriques .

Ici, on a bien une suite géométrique car :

U(n+1)=U(n)*0.9

de raison q=0.9 et de 1er terme U(0)=2000.

On sait alors que le terme U(n) est donné par :

U(n)=U(0)*0.9^n soit U(n)=2000*0.9^n

On doit résoudre :

2000*0.9^n=1000

Soit tu as vu la fct ln(x) et alors :

0.9^n=1000/2000

0.9^n=0.5

n*ln(0.9)=ln(0.5)

n=[ln(0.5)] / ln(0.9)

n ≈ 6.6

A partir de la 7ème année.

Soit tu n'as pas vu la fct ln(x) et tu procèdes par tâtonnements.

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