rdalcerro
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J'ai dessiné un carre ABCD ,je l'ai transformé en rectangle en ajoutant 27cm aux côtés [AB] et [CD] et en enlevant 15cm aux côtés [AD] et [BC] j'ai obtenu un rectangle qui a la meme aire que le carre de depart .
Quelle est la mesure du côté du carré de depart ?

Sagot :

jpmorin3

bjr

Soit x la longueur du côté du carré ABCD

• le rectangle a une longueur qui mesure x + 27

et une largeur qui mesure x - 15

     son aire est : (x + 27)(x - 15)

• l'aire du carré est x²

les deux aires seront égales si

(x + 27)(x - 15) = x²

x² - 15x + 27x - 27*15 = x²

x² + 12x - 405 = x²

12x = 405

x = 33, 75

réponse : 33,75 cm

on peut vérifier

aire carré 33,75² = 1139,0625 (cm²)

aire rectangle

longueur 33,75 + 27 = 60,75

largeur 33,75 - 15 = 18,75

aire rectangle : 60,75 * 18,75 = 1139,0625

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