agathet512
Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour,
je ne comprends pas du tout cet exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?
un artisan fabrique des lampes à huile en forme de pyramide. Pour cela il considère une pyramide régulière SABCD à base carrée où 0 est le centre du carré ABCD. (SO) est donc la hauteur de cette pyramide et est donc perpendiculaire à la base ABCD. On a OA=12cm SA=20cm et l'aire de ABCD=288cm2.
Rappel volume pyramide = aire de la base x hauteur / 3

1. montrer que le volume de la pyramide SABCD est bien de 1536cm3.
2. L'artisan coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base tel que SM=4cm et où M est le centre de la section IJKL ainsi obtenue. Dans la pyramide SIJKL


Sagot :

Explications étape par étape

1)-La formule pour calculer le volume d'une pyramide est : aire de la base x hauteur/3

-on connait l'aire de la base carré 288cm2

- on ne connait pas la hauteur. On sait que le triangle AOS est rectangle en O. on peut donc trouver SO (hauteur) grâce au théorème de Pythagore :

SA au carré = AO au carré + SO au carré

20 au carré = 12 au carré + SO au carré

SO au carré = 20 au carré - 12 au carré

SO au carré = 256 au carré

donc SO = racine carré 256 = 16cm

on connait donc la hauteur (SO) = 16cm

-on remplace la formule par les données  :

aire de la base x hauteur/3 = 288 x 16 / 3 = 1536 cm3

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.