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Un guide de haute montagne de masse 75,0 kg est en excursion sur une face du Mont Blanc. Il se trouve à une altitude h par rapport au niveau de la mer.
1. Exprimer en fonction de l’altitude h et du rayon de la Terre RT, la distance d entre le guide et le centre de la Terre.
2. Donner l’expression vectorielle de la force .
3. Calculer la valeur de la force FTerre/guide lorsque le guide arrive au sommet de Mont Blanc à l’altitude 4810 m.
4. Calculer le poids du guide à Paris où l’intensité de pesanteur est g=9,81 N.kg-1.
5. Comment expliquer la différence entre la valeur du poids calculée et celle de la force modélisant l’interaction gravitationnelle exercée par la Terre sur le guide ?

Données : g = 9,81 N.kg-1 G=6,67.10-11 N.m2.kg-2
Rayon de la Terre : RT = 6371 km Masse de la Terre : mT = 5,97.1024 kg

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ 1°) distance totale = rT + h

■ 2°) le vecteur Poids est vertical, vers le bas,

appliqué au centre de gravité G de l ' alpiniste,

d' intensité 736 Newtons à Paris !

■ 3°) Force d' interaction Terre/Alpiniste :

F = 75 x 5,97x10puiss(24) x 6,67x10puiss(-11) / (6371ooo + 4810)²

  = 2986,5x10puiss(13) / (4,0651x10puiss(13))

  = 734,67 Newtons .

■ 4°) P = m x g   ♥

           = 75 x 9,81

           = 735,75 Newtons .

■ 5°) quand on est au sommet du Mont Blanc, on est plus éloigné ( près de 5 km ) du centre de la Terre, donc la gravité devient légèrement moins importante ( perte de 0,15 % environ ! )

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