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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
Alors si je comprends bien, ta fonction c'est:
m(x) = -4/x * 3Vx avec V pour la racine carrée.
Déjà, la 1ère chose à voir c'est que c'est un produit de 2 fonctions donc il va falloir que tu appliques la formule de la dérivée d'un produit:
f(x) = u(x)*v(x) f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Ensuite tu choisis qui tu veux mettre en u(x) et qui tu veux en v(x)
Moi je fais dans l'ordre donc mon u(x) = -4/x et mon v(x) = 3Vx
u(x) = -4/x = -4 * (1/x)
La dérivée de 1/x c'est (-1/x²) donc u'(x) = -4 * (-1/x²) = 4/x²
Maintenant v(x) = 3Vx
La dérivée de Vx c'est 1/2Vx donc ici v'(x) = 3*(1/2Vx) = 3/2Vx
Maintenant, il ne te reste plus qu'à faire ta formule du produit:
m'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
m'(x) = (4/x²)*(3Vx) + (-4/x)*(3/2Vx) = (4*3Vx / x²) + (-4*3 / x*2Vx)
m'(x) = 12Vx/x² + (-12/2xVx) = 12Vx/x² - 12/2xVx
Soit tu laisses comme ça, soit tu essayes de mettre tout sur le même dénominateur pour essayer de simplifier.
Voilà, si tu as d'autres questions, n'hésites pas :)
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