Bonjour,
Pour résoudre une équation du second degré, tu as deux solutions :
Soit ton expression est factorisable, en utilisant un facteur commun ou une identité remarquable.
Soit tu connais la méthode générale de résolution des équations du second degré (solution par radicaux ) qui est dans ton cour.
Si tu n'as pas vu la méthode générale ( tu n'es pas encore en seconde ou en 1ère), tu peux être sûr que l'astuce c'est la factorisation ou l'identité remarquable.
ici on a : 25x² = -20-4
donc : 25x² +20 +4 = 0
on reconnait ici une identité remarquable de forme (a+b)²
avec a = 5x et b = 2
donc on a : 25x²+20x+4= (5x+2)²
donc : (5x+2)² = 0
(5x+2) (5x+2) = 0
Comme un produit de facteur est nul seulement si un des facteur au moins est nul on a : soit 5x+2 = 0 soit 5x+2 = 0
ton équation a deux solutions qui sont identiques donc une seule en fait :
5x+2 = 0
5x = -2
x= -2/5
On vérifie son résultat : 25 (-2/5)² +20 (-2/5) +4 = 25 * 4/20 -20/5 +4 =
(5*5*4 / 5*5) - (5*4*2/5) +4 = 4-8+4 = -4+4 = 0
Ta solution est juste.
