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Bonjour :) j’ai un exercice à faire mais je ne comprends pas du tout :( le voici :

Trouver I'équation du cercle circonscrit au triangle KLM où K(2 ; 1), L(1 ; 4) et M(5 ; 4) :

1. Montrer que la droite D d'équation x-3y +6=0 est la médiatrice de [KL].

2. Déterminer l'équation de la médiatrice delta de [KM].

3. Calculer les coordonnées du point d'intersection de D et delta.

4. Déterminer l'équation du cercle cherché et faire une figure.

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

Coefficient directeur de (KL): m=(4-1)/(1-2)=--3

Coefficient directeur de la méd [KL]=1/3

Mil [KL]=(3/2,5/2)

Equation de la méd [KL]: y-5/2=(x-3/2)*(1/3)

y=x/3+2 ou x-3y+6=0

2)

Coefficient directeur de (KM): m=(4-1)/(5-2)=1

Coefficient directeur de la méd [KM]=-1

Mil [KM]=(7/2,5/2)

Equation de la méd [KM]: y-5/2=(x-7/2)*(-1)

y=-x+6 ou x+y-6=0

Intersection des 2 médiatrices:

D=(3,3)

Rayon de cercle circonscrit:

DK²=1²+4²=5

Equation du cercle:

(x-3)²+(y-3)²=5

View image caylus
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