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svp c'est très important pour ma moyenne ce dm et j'aimerai beaucoup que l'on m'aide :

 

soit M ( x;y ) et C ( Xc ; Yc ) deux points du plan dans le repère ( O ; I ; J).

 

1) montrer que les coordonnées ( Xf ; Yf ) du point M' symetrique du point M pa rapport au point C, sont ( 2Xc -X ; 2Yc-Y ) .

 

2) quel cas particulier rencontre-t-on lorsque le point C est confondu avec le point O, origine du repère ? merci d'avance :)

Sagot :

ELEVE1

Les coordonnées de C sont Celles du milieu MM'.
M(X;C) = M'(X';Y') C(Xc;Yc) 

1) 
Xc=(X+X')/2  2Xc=X+X' 2Xc-X=X' 

Idem Pour Yc=(Y+Y')/2 
et je justifie par :
Donc 2Xc-X; 2Yc-Y sont bien les Coordonnées de M'
2) Le résultat sera forcément Négatif.

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