Bonjour,
Exercice 2 :
1) choisir un nombre : 3
ajouter 3 : 3 + 3 = 6
multiplier par 7 : 6 × 7 = 42
ajouter le triple du nombre de départ : 42 + 3 × 3 = 42 + 9 = 51
Soustraire 21 : 51 - 21 = 30
On obtient 30 en prenant 3 comme nombre de départ.
2) choisir un nombre : 6
ajouter 3 : 6 + 3 = 9
multiplier par 7 : 9 × 7 = 63
ajouter le triple du nombre de départ : 63 + 6 × 3 = 63 + 18 = 81
soustraire 21 : 81 - 21 = 60
On obtient 60 en choisissant 6 comme nombre de départ.
3) Ici on peut déjà supposer que le programme revoit le nombre de départ multiplier par 10, démontrons le :
choisir un nombre : x
ajouter 3 : x + 3
multiplier par 7 : 7(x + 3)
ajouter le triple du nombre de départ : 7(x + 3) + 3x
Soustraire 21 : 7(x + 3) + 3x - 21
Développons l'expression obtenue :
7(x + 3) + 3x - 21
= 7x + 21 + 3x - 21
= 10x
Le programme renvoie donc bien le nombre de départ multiplier par 10.
