alex5670
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Un champ rectangulaire a pour dimensions 80 m et
120 m. La création d'une nouvelle route en bordure du
champ va diminuer sa largeur de x mètres avec x<15.
Pour que le champ garde la même superficie, il faut alors
augmenter sa longueur de y mètres.
1. Faire une figure traduisant cet énoncé.
9600
2. Montrer que y=-120+ (9600÷80-x)
3. On ne peut pas augmenter la longueur du champ de
plus de 12 m. Que peut-on en déduire sur x?​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

x doit être de 8,88 mètres maximum !

Explications étape par étape :

■ Aire actuelle du champ = 120 x 80 = 9600 m²

■ nouvelle Aire = (120+y) * (80-x)

                          = 9600 - 120x + 80y - xy

■ 2°) on doit résoudre :

  80y - xy - 120x = 0

            y (80 - x) = 120x

                        y = 120x / (80-x)

■ 3°) y < 12 mètres :

   120x / (80-x) < 12 donne 120x < 960 - 12x

                                            108x < 960

                                                  x < 8,88.... mètres !

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