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bonjour désoler de vous deranger,

Léo choisit un nombre, le multiplie par 6, puis ajoute 5.
Julie choisit le même nombre, lui ajoute 8, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le caarré du nombre d départ.

Quel nombre positif doivent-ils choisir pour obtenir le même résultat?

Merci de votre réponse.


Sagot :

Réponse :

Léo choisit un nombre, le multiplie par 6, puis ajoute 5=

6x+5

Julie choisit le même nombre, lui ajoute 8, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le caarré du nombre d départ=

x(x+8)-x²=

x²+8x-x² = 8x

Quel nombre positif doivent-ils choisir pour obtenir le même résultat?

6x+5 =8x

6x-8x=-5

-2x=-5

x= 5/2 ou 2,5

Explications étape par étape

Bonjour,

Programme de Léo :

choisir un nombre : x

le multiplier par 6 : 6x

ajouter 5 : 6x + 5

Programme de Julie

choisir un nombre : x

lui ajouter 8 : x + 8

multiplier le résultat par le nombre de départ : x(x + 8)

soustraire le carré de nombre de départ :

[tex]x(x + 8) - x{}^{2} [/tex]

[tex] = {x}^{2} + 8x - {x}^{2} [/tex]

[tex] = 8x[/tex]

Pour obtenir le même résultat l'équation suivante doit être vérifiée :

[tex]6x + 5 = 8x[/tex]

[tex]6x - 6x + 5= 8x - 6x[/tex]

[tex]2x = 5[/tex]

[tex]\boxed{x = \frac{5}{2} = 2.5}[/tex]

2,5 > 0 donc il s'agit bien de 2,5

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