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Sagot :
Réponse :
1) factoriser l'expression f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = (x+3)² - (5 x + 1)² = (x + 3 + 5 x + 1)((x + 3 - 5 x - 1)
= (6 x + 4)(2 - 4 x)
= 4(3 x + 2)(1 - 2 x)
2) à l'aide d'un tableau, étudier le signe de f(x) - g(x)
x - ∞ - 2/3 1/2 + ∞
3 x + 2 - 0 + +
1 - 2 x + + 0 -
f(x)-g(x) - 0 + 0 -
f(x) - g(x) > 0 entre ]- 2/3 ; 1/2[
f(x) - g(x) < 0 entre ]- ∞ ; - 2/3[U]1/2 ; + ∞[
3) résoudre f(x) - g(x) > 0 ⇔ S = ]- 2/3 ; 1/2[
Explications étape par étape
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