Bonjour,
pour résoudre sans aucun calcul : -x + 2 = 3x + 6, tu cherches sur le graphique l'abscisse du point d'intersection des droites d'équations y = -x+ 2 et y = 3x + 6.
sur le graphique, la droite d'équation y = -x + 2 est la droite bleue et la droite d'équation y = 3x + 6 est la droite verte
l'abscisse du point d'intersection de ces deux droites est : -1
donc la solution de l'équation -x+2=3x+6 est -1
pour résoudre sans aucun calcul l'inéquation 0,5x-1 < -x+2, tu cherches les abscisses des points pour lesquels, sur le graphique, la droite d'équation y=0,5x-1 est en dessous de la droite d'équation y=-x+2
sur le graphique, la droite d'équation y=0,5x-1 est la droite rouge et la droite d'équation y = -x + 2 est la droite bleue
sur le graphique, on voit que le point d'intersection des droites rouge et bleue a pour abscisse x=2
quand x est inférieur à 2 la droite rouge est en dessous de la droite bleue.
la solution de l'inéquation 0,5x-1 < -x+2 est donc toutes les valeurs inférieures à 2
donc : 0,5x-1 < -x+2 ⇒ x ∈ ]-∞ ; 2[