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Bonjour,
Je sèche complètement. il faut que je décompose un nombre en produit de facteur premier. je connais le résultat final mais pas les calculs précedent.
je dois décomposer 564.
Merci de m'aider

Sagot :

ficanas06

Méthode par divisions successives :

564 / 2

282 / 2

141  / 3

47   / 47

1

donc 564 = 2² * 3 * 47

Sdu61

Bonjour !

Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, il faut voir s'il est divisible (et combien de fois) par tous les nombres premiers plus petits que lui (ça commence à 2, puis 3, 5, 7, 11 ...) :

564 est divisible par 2 -> 564 / 2 = 282 -> 564 = 2 x 282

282 est divisible par 2 -> 282 / 2 = 141 -> 564 = 2 x 2 x 141

141 n'est pas divisible par 2, on passe à 3 :

141 est divisible par 3 -> 141 / 3 = 47 -> 564 = 2 x 2 x 3 x 47

47 n'est pas divisible par 3

47 n'est pas divisible par 5

47 n'est pas divisible par 7

47 n'est pas divisible par 11

(etc) -> 47 est un nombre premier

Donc la décomposition de 564 en nombres premiers est :

564 = 2² x 3 x 47.

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