heleneay
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Bonjour à tous, j’espère que vous allez bien. J’aurai besoin d’aide pour cet exercice, merci de avance pour vos réponses :)

On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = 4x² et g(x) = -4x - 1.
Soient Cf et Cg, leurs courbes représentatives dans un repère.
Avec un raisonnement algébrique, étudier les positions relatives des courbes Cf et Cg

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

bonjour; pour connaître la position d'une courbe par rapport à une autre on étudie le signe de leur différence

Soit f(x) et g(x) les deux courbes  on regarde le signe de f(x)-g(x)

si f(x)-g(x)>0 alors f(x) est au dessus de g(x)

si f(x)-g(x)<0 alors f(x) est en dessous de g(x)

les solutions f(x)-g(x)=0  ce sont les points de contacts (tangence) ou les points d'intersection des deux courbes.

f(x)-g(x)=4x²+4x+1 on note que c'est (2x+1)²  ceci ne peut pas être <0 car c'est un carré mais (2x+1)²=0  pour x=-1/2

Conclusion  la courbe f(x)=4x² est au dessus de la droite g(x) =-4x-1

sauf au point d'abscisse x=-1/2 où  la droite est tangente à la courbe.

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