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Bonjour tout le monde j'aurai besoin d'un peu d'aide pour mon exercice s'il vous plait.

Un bloc notes cubique a pour dimension 9 cm de coté.
Des feuilles de ce bloc ont été utilisées et retirées sur une certaine hauteur.
a) Quelle hauteur du bloc-notes doit-on retirer pour que le volume du bloc restant soit égal à 405 cm cube?
b) Doit-on doubler le nombre de feuilles retirées pour diminuer de moitié le volume du bloc restant?

Sagot :

ggdu19

Bonjour,

On sait que le calcul du volume d'un cube est égal à :

V=c³

c la longueur d'un côté

Ainsi le volume de départ est égal à :

V=9³=729 cm³

a)

Une fois quelques feuilles enlevées, on a un pavé, dont on calcul le volume avec la formule : V=l*L*h

la longueur et la largeur n'ont pas changé, donc toujours égal à 9.

On cherche donc la nouvelle valeur h tel que :

405=9*9*h <=> 405=81h

                  <=> h=405/81

                  <=> h=5

Ainsi, la nouvelle hauteur est de 5 cm. On soit donc retiré 4 cm (9-5) au bloc pour obtenir ce nouveau volume.

b)

On cherche si retirer le double (soit 4cm à nouveau) permet de diminuer de moitié le volume du bloc restant.

Donc on cherche V quand h=1 (5-4)

V=9*9*1=81 cm³

Donc le volume à diminuer de bien plus que de moitié.

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