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Bonjour, quelqu'un pourrait-il m'aider pour mes problèmes (équations 1er degres) de maths?
1) La somme de 3 nombres entiers successifs est 900. Quels-sont ces trois nombres?
2) Un père a le double de l'âge de son fils. La somme de leurs âges est 75ans. Quel est l'âge de chacun d'eux.
3) x représente un nombre. Le triple de x est égale à son double augmenté de 10. Calculer x.
4) Henri a 5ans de plus que Sarah. La somme de leurs âges est 35 ans. Quel est l'âge de chacun d'eux?
Merci d'avance!

Sagot :

maudmarine

Bonjour,

1) La somme de 3 nombres entiers successifs est 900. Quels-sont ces trois nombres ?

Soient x, x + 1 et x + 2 ces nombres consécutifs, donc on a :

x + x + 1 + x + 2 = 900

3x + 3 = 900

3x = 900 - 3

3x = 897

x = 897/3

x = 299

x + 1 = 299 + 1 = 300

x + 2 = 299 + 2 = 301

Ces nombres sont : 299 ; 300 et 301.

Vérification :

299 + 300 + 301 = 900

2) Un père a le double de l'âge de son fils. La somme de leurs âges est 75 ans. Quel est l'âge de chacun d'eux.

Soient x l'âge du fils et 2x l'âge du père, donc on a :

x + 2x = 75

3x = 75

x = 75/3

x = 25

Le fils a 25 ans

2x = 2 * 25 = 50

Le père a 50 ans

Vérification :

25 + 50 = 75 ans.

3) x représente un nombre. Le triple de x est égale à son double augmenté de 10. Calculer x.

3x = 2x + 10

3x - 2x = 10

x = 10

Ce nombre est : 10.

:

30 = 20 + 10

30 = 30

4) Henri a 5 ans de plus que Sarah. La somme de leurs âges est 35 ans. Quel est l'âge de chacun d'eux ?

Soient x l'âge de Sarah et x + 5 l'âge de Henri, donc on a :

x + x + 5 = 35

2x + 5 = 35

2x = 35 - 5

2x = 30

x = 30/2

x = 15

Sarah a 15 ans

x + 5 = 15 + 5 = 20 ans

Henri a 20 ans.

Vérification :

15 + 20 = 35 ans.

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