Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Question 1 ---
dire que la fonction F est une primitive de f sur R veut dire que
la derivee de la fonction F est egale a f sur R
derivons F
pour tout x reel
[tex]F'(x) = 1/4 * 4 * x^3[/tex]
[ si jamais tu ne comprends pas comment j ai fait revois stp ton cours
et les formules de derivation
soit n entier non nul et x reel la derivee de x^n est nx^(n-1) ]
donc
[tex]F'(x) = x^3 = f(x)[/tex]
Question 2 ---
l integrale de f entre 1 et 2 nous donne l aire recherchee
utilisons le theoreme 2.9
[tex]\int\limits^2_1 {f(t)} \, dt = F(2) - F(1) = 1/4 * 2^4 - 1/4[/tex]
= 16/4-1/4
= 15/4
Question 3 ---
une unite d aire est l aire d un rectangle de dimension (2,3)
donc son aire est 2 * 3 = 6 cm^2
Question 4 ---
[ il y a une faute dans l enonce .. droites d equation reduite respective x = 1 et x = 2 (et pas 3) ]
c est en fait le resultat du 2 multiplie par le resultat du 3
d ou
15/4 * 6 = 15*3 / 2 = 45/2
