Bonjour !
Le principe est de faire des pyramides, de bases de formes différentes (avec des nombres de côté différents), puis de compter les sommets, les faces et les arêtes.
On commence avec une pyramide de taille 3, à la main (en pièce jointe, la base est en gris foncé). Il y a 4 sommets (rouge), 4 faces (en comptant la base) et 6 arêtes (vert).
Puis une pyramide de taille 4 :
Il y a 5 sommets, 5 faces et 8 arêtes.
Taille 5 :
Il y a 6 sommets, 6 faces et 10 arêtes.
etc, on remarque que s'il y a n côtés, il y a toujours n+1 sommets (ceux de la base + le sommet d'en haut), n+1 faces (la base + les n qui commencent sur un côté de la base) et 2n arêtes (les n de la base et les n qui partent d'un sommet de la base).
Donc on trouve les résultats du tableau comme ça :
colonne 1 : 3 côtés -> n=3 -> sommets=4 faces=4 arêtes=6
colonne 2 : 5 sommets -> n=5-1=4 -> côtés=4 faces=5 arêtes=8
colonne 3 : 7 faces -> n=7-1=6 -> côtés=6 sommets=7 arêtes=12
colonne 4 : 16 arêtes -> n=16/2=8 -> côtés=8 sommets=9 faces=9
colonne 5 : n côtés -> sommets=n+1 faces=n+1 arêtes=2n.
N'hésite pas si tu as des questions :)
