On donne le programme de calcul ci-contre :
• Choisir un nombre.
• Lui ajouter 3.
• Multiplier cette somme par 4.
• Enlever 12 au résultat obtenu.
1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient 8 comme résultat.
2) En détaillant, calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque le nombre choisi au départ est 1
3
.
3) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir 40 comme résultat ? Justifier.
4) On a appliqué plusieurs fois ce programme de
calcul à l’aide d’un tableur.
Voici ci-contre, les résultats obtenus.
a) Pour appliquer ce programme de calcul, on
a saisi une formule dans la cellule B2 que l’on a
ensuite recopiée vers le bas. Cette formule est l’une
des quatre proposées ci-dessous ; laquelle est-ce ?
(la recopier sur la copie).
Proposition 1 : =A2+3*4-12
Proposition 2 : =(A2+3)*(4-12)
Proposition 3 : =(A2+3)*4-12
Proposition 4 : =A2+(3*4-12)
b) • Quel rapport évident semble-t-il y avoir entre les nombres de la première et de la deuxième colonne ?
b) • Démontrer qu’il en sera toujours ainsi, quel que soit le nombre choisi au départ. (On appliquera le
programme de calcul avec un nombre quelconque, appelé x)
5) On considère la fonction f définie par f : x 7→ 4x.
a) Calculer l’image de 15.
b) Calculer f(−8).
c) Déterminer un antécédent de 42.
exercice de 3e peut m'aider à faire cette exercice SVP?
