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Je n'arrive pas a factoriser (2x - 1) 2 - (3x + 2)² pouvez-vous m'aider ???

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Bjr, n hesites pas si tu as des questions

Explications étape par étape

comment factoriser [tex](2x-1)^2 - (3x+2)^2[/tex] ?

Nous pouvons remarquer que c est la difference de deux carres

et il y a une identite remarquable qui dit

pour tout a et b reels

[tex]a^2-b^2[/tex] = (a-b)(a+b)

Appliquons cette formule ici

[tex](2x-1)^2 - (3x+2)^2 = [ 2x-1 + (3x+2) ] * [ 2x-1 - (3x+2) ][/tex]

or [tex]-(3x+2)= -3x-2[/tex] donc

[tex](2x-1)^2 - (3x+2)^2 = [ 2x-1 + 3x+2 ] * [ 2x-1 - 3x-2 ][/tex]

[tex]= [ 5x +1 ] * [ -x - 3][/tex]

qui peut assi s ecrire

[tex](2x-1)^2 - (3x+2)^2 = -(5x+1)(x+3)[/tex]

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