alfaxinno
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Bonsoir pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths s'il vous plaît

Soit la fonction f définie sur [-3;3] par:
f(x) = - x au cube +1,5x + 6x + 1


1. Résoudre l'équation f'(x)=0
2. Étudier le signe de f'(x) et en déduire le tableau de variation de la fonction f sur [-3;3]

Il fait partie des exercices de mon DM de maths mais je bloque sur sa.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = -x³ + 1,5x² + 6x + 1 sur [ -3 ; +3 ]

■ f ' (x) = -3x² + 3x + 6 = -3 (x² - x - 2) = -3 (x+1) (x-2)

  cette dérivée est donc nulle pour x = -1   OU   x = +2

  cette dérivée est positive pour -1 < x < +2

■ tableau :

   x -->    -3      -2      -1       0      1       2      3

f ' (x) ->            -         0           +           0   -

f(x) -->   23,5     3    -2,5     1      7,5    11    5,5

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