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Bonsoir,
Je viens de commencer un chapitre sur les suites, mais je ne comprends strictement rien. Pourriez-vous m'aider ? Voici l'énoncé de l'exercice :
Calculer la somme des 10 premiers termes de la suites :
1. arithmétique de 1er terme 8 et de raison -3
2. géométrique de 1er terme 64 et de raison 0,5
3. arithmétique de 1er terme -2 et de raison 1/5
4. géométrique de 1er terme -2 et de raison 1/5

Merci et bonne soirée !

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ il existe des suites de lettres : AEIOUY = la suite des voyelles ; et des suites de nombres : 1 ; 3 ; 5 ; 7 : 9 ; 11 ... = suite des nombres impairs . Il existe aussi plein d' autres suites comme As Roi Dame Valet par exemple ! ☺

■ en maths, en économie ou en démographie, on s' intéresse aux suites numériques, et on étudie principalement les suites arithmétiques et les suites géométriques .

■ formules des suites arithm : Un = Uo + n x raison   ♥

        " n " désigne le " rang "

   Somme des termes = (Uo + Uk) x (k+1) / 2   ♥

        " Uk " désigne le dernier terme

■ formules des suites géom : Vn = Vo x raison puissance(n)   ♥

   Somme des termes = Vo x (1 - raison puiss(k+1)) / (1 - raison)   ♥

■ application 1 :

   10ème terme = U9 = 8 + 9x(-3) = 8 - 27 = -19

   Somme des 10 termes = (8 - 19 ) x 10 / 2 = (-11) x 5 = -55

■ applic 2 :

   V9 = 64 x 0,5 puiss(9) = 0,125 = 1/8

   Som des 10 termes = 64 x (1 - 0,5 puiss(10)) / 0,5 = 127,875

■ applic 3 :

   U9 = -2 + 9/5 = -2 + 1,8 = -0,2

   Som des 10 termes = (-2-0,2 ) x 10 / 2 = -2,2 x 5 = -11

■ applic 4 :

   V9 = (-2) x 0,2 puiss(9) = -0,000001 environ

   Som des 10 termes = (-2) x (1 - 0,2 puiss(10)) / 0,8 ≈ -2,5

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