Bonjour,
1) A une profondeur h exprimée en m : P(h) = Pa + ρ(eau) x g x h
avec Pa pression atmosphérique en Pa,
ρ(eau) masse volumique de l'eau en kg.m⁻³
et g intensité de la pesanteur en N.kg⁻¹
2) La force F₁ est la force verticale du haut vers le bas exercée par l'atmosphère sur la face supérieure du glaçon d'aire a².
Soit : F₁ = Pa x a²
La force F₂ est la force verticale dirigée du bas vers le haut exercée par l'eau à la profondeur h sur la face inférieure du glaçon d'aire a².
Soit : F₂ = P(h) x a²
3) Les forces qui s'exercent sur les autres faces sont perpendiculaires à la verticale. Donc leur travail est nul. Elles n'ont aucune incidence sur h.
4) Je te laisse le petit schéma.
La somme des forces F₁ + F₂ est verticale et orientée vers le haut : D'après le théorème d'Archimède, cette force résultante, appelée poussée d'Archimède, est égale au poids du volume d'eau déplacé.
En norme : Π = F₂ - F₁ (en orientant la direction verticale vers le haut pour obtenir une valeur positive)
5) P = Π
⇔ m x g = F₂ - F₁ avec m, masse du glaçon
⇔ ρ(glace) x a³ x g = P(h) x a² - Pa x a²
⇔ ρ(glace) x a x g = P(h) - Pa
⇔ ρ(glace) x a x g = Pa + ρ(eau) x g x h - Pa
⇔ ρ(glace) x a x g = ρ(eau) x g x h
⇔ h = a x ρ(glace)/ρ(eau)
Soit, numériquement : h = a x 920/1000 = 0,92 x a
Le volume immergé est alors de :
V = a² x h = 0,92 x a³,
Soit 92% du volume total du glaçon (a³)
