Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
x - 1 < 5 - 5x
x + 5x < 5 + 1
6x < 6
x < 6/6
x < 1
[tex]x \in ]-\infty ; 1[[/tex]
4x + 3 [tex]\le[/tex] x - 2
[tex]4x - x \le -3 - 2[/tex]
[tex]3x \le -5[/tex]
[tex]x \le -5/3[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; -5/3][/tex]
-x + 40 > 10 + x
40 - 10 > x + x
30 > 2x
x < 30/2
x < 15
[tex]x \in ]-\infty ; 15[[/tex]
-6x + 11 [tex]\ge[/tex] 4x
[tex]11 \ge 4x + 6x[/tex]
[tex]11 \ge 10x[/tex]
[tex]x \le 11/10[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; 11/10][/tex]
Exercice 22 :
2(x + 5) > (x + 3) - (x - 1)
2x + 10 > x + 3 - x + 1
2x > 4 - 10
x > -6/2
x > -3
[tex]x \in ]-3 ; +\infty[[/tex]
4 - (2x - 1) [tex]\le[/tex] 3(4x + 1)
[tex]4 - 2x + 1 \le 12x + 3[/tex]
[tex]5 - 3 \le 12x + 2x[/tex]
[tex]2 \le 14x[/tex]
[tex]x \ge 2/14[/tex]
[tex]x \ge 1/7[/tex]
[tex]x \in [1/7 ; +\infty[[/tex]
5 - 2(x + 3) [tex]\ge[/tex] 2(x + 1) - 3(x - 2)
[tex]5 - 2x - 6 \ge 2x + 2 - 3x + 6[/tex]
[tex]-1 - 2x \ge -x + 8[/tex]
[tex]1 - 8 \ge 2x - x[/tex]
[tex]-7 \ge x[/tex]
[tex]x \in ]-\infty ; -7][/tex]
3/14 x - 1 < 5/7
3/14 x < 5/7 + 7/7
3/14 x < 12/7
x < 12/7 * 14/3
x < 12/3 * 14/7
x < 4 * 2
x < 8
[tex]x \in ]-\infty ; 8[[/tex]
1/4 - x > -5/12
1/4 + 5/12 > x
3/12 + 5/12 > x
8/12 > x
2/3 > x
[tex]x \in ]-\infty ; 2/3[[/tex]
