Réponse : Bonjour,
1) Loi de probabilité de X:
X | 2 | 4 | 6 |
P(X) | [tex]\frac{1}{6}[/tex] | [tex]\frac{1}{3}[/tex] | [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Détail: [tex]P(X=4)=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{3-1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}[/tex]
2) La durée maximale avant la première panne est de 5 ans, donc il est vrai de dire que le sèche-cheveux, tombera en panne avant 7 ans.
3) Il faut calculer E(X):
[tex]E(X)=\frac{1}{6} \times 2+\frac{1}{3} \times 4+\frac{1}{2} \times 6=\frac{2}{6}+\frac{4}{3}+\frac{6}{2}=\frac{2+8+18}{6}=\frac{28}{6}=\frac{14}{3} \approx 4,7[/tex]
Donc la durée moyenne avant qu'un sèche-cheveux, ne tombe en panne, est donc 4 années.