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Bonjour, j’aurai vraiment besoin d’aide pour ce travaille svp. Je n’y comprends rien, merci d’avance.
Résoudre dans R l’es inéquation. 1.x(3-x)(2x-)>0. 2.x(2x+4)(-5x+25)<0. 3.(2x_1)(4-5x)(x+3) ≤0.

Sagot :

Vins

bonsoir

long à faire donc je ne les fais pas tous

le premier il manque une info  ( 2 x -  ?  )

x  ( 2 x + 4 ) ( - 5 x + 25 ) < 0

tu regardes les valeurs pour lesquelles x s'annule

x = 0

2 x + 4 = 0  quand  2 x  =  - 4  donc  x  = - 2

- 5 x + 25  = 0 quand   - 5 x = - 25  donc  x  = 5

x                   - ∞              - 2                0              5              + ∞

x                            -                   -          0     +              +

2 x + 4                  -          0       +                 +              +

- 5 x + 25             +                   +                 +      0      -

produit                 +          0       -        0       +      0      -

S  ] - 2 ; 0 [  ∪ ]  5 ; + ∞ [  

( 2 x - 1 ) ( 4 - 5 x ) ( x + 3 )  ≤ 0

2 x - 1 s'annule en   1/2

4 - 5 x s'annule en  4/5

x + 3 s'annule en  - 3

x                  - ∞                   -3            1/2             4/5             + ∞

2 x - 1                     -                    -        0       +               +

4 - 5 x                    +                   +                 +        0      -

x + 3                      -            0      +                  +               +

produit                 +            0       -         0       +      0        -

S  [ - 3  ;  1/2 ]  ∪ [4/5 ; + ∞ [      

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