Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Décomposition en produits de facteurs premiers.
30 = 2 X 3 X 5
110 = 2 X 5 X 11
9 X 64 = 576 = 2⁶ X 3²
98 X 12 = 1 176 = 2³ X 3 X 7²
Bonjour !
Pour faire cela, essaie de diviser les nombres par tous les nombres premiers possibles, en commençant par le plus petit (2) et en augmentant (3,5,7,11,13...).
a. 30 est divisible par 2 -> 30/2=15 -> 30 = 2 x 15
Maintenant on décompose 15 car il n'est pas premier :
15 n'est pas divisible par 2
15 est divisible par 3 -> 15/3=5 -> 15 = 3 x 5 -> 30 = 2 x 3 x 5
5 est premier donc c'est bon :
30 = 2 x 3 x 5.
b. 110 est divisible par 2 -> 110/2=55 -> 110 = 2 x 55
55 n'est pas divisible par 2
55 n'est pas divisible par 3
55 est divisible par 5 -> 55/5=11 -> 55 = 5 x 11 -> 110 = 2 x 5 x 11
11 est premier donc c'est bon :
110 = 2 x 5 x 11
c. 9 x 64 = ?
on décompose 9 tout seul puis 64 tout seul :
9 = 3 x 3 = 3² (trois est un nombre premier)
64 divisible par 2 -> 64/2=32 -> 64 = 2 x 32
32 divisible par 2 -> 32/2=16 -> 32 = 2 x 16 -> 64 = 2² x 16
etc. -> 64 = 2⁶.
Donc 9 x 64 = 2⁶ x 3².
d. Pareil, d'abord 98 puis 12.
Au final, 98 = 2 x 7² et 12 = 2² x 3
donc 98 x 12 = 2³ x 3 x 7².
N'hésite pas si tu as des questions :)
