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Svp je ne comprends pas. Factoriser le premier membre de chaque équation, puis résoudre l'équation produit nul obtenue.a. 5x²+3x=0 b.4(x+2)+(x-3)×(x+2)=0. c.(2x+3)×(5-2x)+(5-2x)×(9-x)=0. d.(x-7)²-(3-5x)×(x-7)=0

Sagot :

Vins

bonjour

5 x² + 3 x  = 0

x ( 5 x + 3 ) = 0

donc  soit  x = 0 , soit x =  - 3/5

4 ( x + 2 ) + ( x - 3 ) ( x + 2 ) = 0

( x + 2 )  ( 4 + x - 3 ) = 0

( x + 2 ) ( x +  1 )= 0

même raisonnement, un des facteurs est  nul

soit  x = - 2 , soit  x = - 1

( 2 x + 3 ) ( 5 - 2 x ) + ( 5 - 2 x ) ( 9 - x ) = 0

( 5  - 2 x ) ( 2 x + 3 + 9 - x )  = 0

( 5 - 2 x ) ( x + 12 ) = 0

x =  5/2 ou - 12

( x - 7 )² - ( 3 - 5 x ) ( x - 7 ) = 0

( x - 7 ) ( x - 7 - 3 + 5 x ) = 0

( x - 7 ) ( 6 x - 10 ) = 0

x = 7 ou  10/6 ou 5/3

FamilyS

Bonsoir,

a. 5x² + 3x = 0

x(5x + 3) = 0

⇒ 5x + 3 = 0

5x = 0 - 3

5x = -3

x = -3/5

b. 4(x + 2) + (x - 3)(x + 2)

= (x + 2)(4 + x - 3)

= (x + 2)(1 + x)

⇔ (x + 2)(1 + x) = 0

⇒ x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2

⇒ 1 + x = 0

x = 0 - 1

x = -1

c. (2x + 3)(5 - 2x) + (5 - 2x)(9 - x)

= (5 - 2x)(2x + 3 + 9 - x)

= (5 - 2x)(x + 12)

⇔ (5 - 2x)(x + 12) = 0

⇒ 5 - 2x = 0

-2x = 0 - 5

-2x = -5

x = 5/2 = 2,5

⇒ x + 12 = 0

x = 0 - 12

x = -12

d. (x - 7)(x - 7) - (3 - 5x)(x - 7)

= (x - 7)(x - 7 - 3 + 5x)

= (x - 7)(6x - 10)

⇔  (x - 7)(6x - 10) = 0

⇒  x - 7 = 0

x = 0 + 7

x = 7

⇒  6x - 10 = 0

6x = 0 + 10

6x = 10

x = 10/6 = 5/3

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