helpmeaa
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale.

Bonjour et merci!

Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) =-x²+4x-1. On appelle C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé.
1) Etudier le sens de variations de f.
2) f admet t-elle des extrema locaux
3) Déterminer une équation de la tangente T au point A d’abscisses 1 à la courbe C.
4) Etudier la position relative de C par rapport à T

Sagot :

Réponse :

1) f'(x)= -2x+4

on étudie son signe:

-2x+4=0⇔-2x=-4⇔x=2

et:

-2x+4>0⇔-2x>-4⇔x<2 (car en divisant par (-2)<0 donc l'inégalité change d'ordre)

fais le tableau de variation f est croissante sur -infini;2 et décroissante sur 2;+infini (normalement il est en pièce jointe en bas)

2) fonction monotone donc possédant un extremum local en x=2 égal à f(2)=3

3) T:y= f(a) (x-a)+f(a)⇒y=f'(1) (x-1) + f(1)⇒y=2(x-1) +2⇒y=x

Explications étape par étape

4) étudiez le signe de la différence de f(x)- T= f(x) -x= -x²+4x-1-x=-xx²+3x-1

Normalement vous savez étudier une fonction polynome de 2nd degré avec le calcul du discriminant Δ=b²-4ac

voila je vous laisse travailler

View image helpme113
Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.