iwannaeatspaguetti
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Hello, j'ai du mal avec cet exo.

On considère la figure ci-contre dessinée à main levée.
L’unité utilisée est le centimètre.
Les points M, I et N sont alignés.
a. Démontrer que les droites (AI) et (MN) sont
perpendiculaires.
b. Démontrer que IM = 9 cm.

Hello Jai Du Mal Avec Cet Exo On Considère La Figure Cicontre Dessinée À Main Levée Lunité Utilisée Est Le Centimètre Les Points M I Et N Sont Alignés A Démontr class=

Sagot :

AhYan

Bonjour,

a• Puisque les points M, I et N sont aligné, si (AI) perpendiculaire à (MN), cela signifie que le triangle AIN est rectangle en I.

Donc vérifions si le triangle AIN est rectangle en I, avec la réciproque de Pythagore.

AN² = 20² = 400

AI² + IN² = 12² + 16² = 400

Puisque AI² + IN² = AN², alors le triangle AIN est bien rectangle en I, donc (AI) est perpendiculaire à (MN).

b• Puisque (AI) perpendiculaire à (MN), alors le triangle AIM est rectangle également en I.

Don on peut utiliser le théorème de Pythagore, pour calculer IM.

AI² + IM² = AM²

12² + IM² = 15²

IM² = 15² – 12²

IM² = 225 – 144

IM² = 81

IM = √81

IM = 9 cm

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