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Exercice 2 : On considère la fonction f définie par f(x) = 2x2 - 3x + 1
1) 1 est-il un antécédent de o par f?
2) 5/9 est-il l'image de 4/3 par f ?
3) a. Calculer l'image par f de - 3.
b. Calculer l'image par f de 2/7.
4) A(-1/2; 3) appartient-il à la courbe représentant f ? Justifier la réponse

Sagot :

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Bonjour,

f(x) = 2x²-3x+1

1) 1 est-il un antécédent de 0 par f ?

f(0)=2*0²-3*0+1

    =1

1 est donc bien un antécédent de 0 par f

2) 5/9 est-il l'image de 4/3 par f ?

f(4/3)=2*(4/3)²-3*(4/3)+1

       =2*16/9-4+1

       =32/9-3

       =32/9-3*9/9

       =32/9-27/9

       =5/9

5/9 est donc l'image de 4/3 par f

3) a) Calculer l'image par f de - 3.

f(-3)=2*(-3)²-3*(-3)+1

     =2*9+9+1

     =18+10=28

L'image de -3 par f est 28

b) Calculer l'image par f de 2/7

f(2/7)=2*(2/7)²-3*(2/7)+1

       =2*(4/49)-6/7+1

       =8/49-42/49+49/49

       =(8-42+49)/49

       =15/49

L'image de 2/7 par f est 15/49

4)

A(-1/2; 3) appartient-il à la courbe représentant f ?

f(-1/2)=2*(-1/2)²-3*(1/2)+1

        =2*(1/4)-3/2+1

        =2/4-3/2+2/2

        =1/2-3/2+2/2

        =0

Donc A(-1/2; 3) n'appartient pas à la courbe représentant f.  

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