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Bonjour,
Je souhaite aider ma.fille qui a créer ce compte.
Mes connaissances en math un.peu lointaines sur ce qui va suivre.
Resoudre dans R les inequations suivantes

1/x <5
1/x >= -2
J ai le résultat mais impossible de le détailler convenablement
Merci pour votre aide

Cdt
Pascal

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]x\neq 0\\\\\dfrac{1}{x} < 5\\\\\dfrac{1}{x} -5 < 0\\\\\dfrac{1-5x}{x} < 0\\\\\begin{array}{c|ccccccc}&-\infty&&0&&\dfrac{1}{5} &&\infty\\---&---&---&---&---&---&---&---\\x&-&-&0&+&+&+&+\\-5x+1&-&-&-&-&0&+&+\\---&---&---&---&---&---&---&---\\+&+&+&0&-&?&+&+\\\end{array}\\\\\\Sol=]0\ ,\ \dfrac{1}{5}[[/tex]

[tex]x\neq 0\\\\\dfrac{1}{x} \geq -2\\\\\dfrac{1}{x} +2 \geq 0\\\\\dfrac{2x+1}{x} \geq 0\\\\\begin{array}{c|ccccccc}&-\infty&&-\dfrac{1}{2} &&0&&\infty\\---&---&---&---&---&---&---&---\\x&-&-&-&-&0&+&+\\2x+1&-&-&0&+&+&+&+\\---&---&---&---&---&---&---&---\\+&+&+&0&-&?&+&+\\\end{array}\\\\\\Sol=(-\infty\ ,\ -\dfrac{1}{2}]\ \cup\ ]0\ ,\ \infty)\\[/tex]

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