Bonjour,
Soit f(x)=3x-4
a)
f(-3)=3*-3-4
=-9-4
=-13
f(-1)=3*-1-4
=-3-4
=-7
f(2,5)=3*2,5-4
=7,5-4
=3,5
f(10)=3*10-4
=30-4
=26
b)
Antécédents de 5 :
f(x)=5 <=> 3x-4=5
<=> 3x=5+4
<=> x=9/3
<=> x=3
Donc l'antécédent de 5 par f est 3
Antécédents de -10 :
f(x)=10 <=> 3x-4=10
<=> 3x=10+4
<=> x=14/3
Donc l'antécédent de 10 par f est 14/3
2)
Soit g(x)=x²+1
a)
g(2)=2²+1
=4+1
=5
g(-5)=(-5)²+1
=25+1
=26
g(-1)=(-1)²+1
=1+1
=2
b)
Antécédents de 5 par g :
g(x)=5 <=> x²+1=5
<=> x²=5-1
<=> x²=4
<=> x=√4 ou x=-√4
<=> x=2 ou x=-2
Donc les antécédents de 5 par g sont 2 et -2
c)
Antécédent de 1 par g :
g(x)=1 <=> x²+1=1
<=> x²=1-1
<=> x²=0
<=> x=0
Donc l'antécédent de 1 par g est 0
d)
0 admet-il un antécédent par g ?
On a g(x)=x²+1
Or x²≠-1 (car le carré d'un nombre relatif est toujours positif ou nul)
Donc x²-1≠0
0 n'admet donc pas d'antécédent par g
