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Bonjour j'ai besoin d'aide svp :
1) Factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation
a) 4x²-1 = 0
b) (x-3)²

2) Voici un programme de calcul:

-Choisir un nombre
-Le doubler
-Ajouter 5
-Élever au carré

a) Appliquer ce progamme aux nombres : 4 ; 0 ; -6
b) Quel(s) nombre(s) doit-on choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat ?

Sagot :

ggdu19

Bonjour,

1)

a)

4x²-1=0 <=> (2x+1)(2x-1)=0

             <=> 2x+1=0     ou     2x-1=0

             <=> 2x=-1        ou     2x=1

             <=> x=-1/2       ou     x=1/2

b)

(x-3)²=0 <=> (x-3)(x-3)=0

             <=> (x-3)=0

             <=>  x=3

2)

a)

Pour 4 :

4*2=8

8+5=13

13²=169

Pour 0 :

0*2=0

0+5=5

5²=25

Pour -6 :

-6*2=-12

-12+5=-7

(-7)²=49

b)

On a donc, pour x le nombre choisi :

(2x+5)²

On cherche donc quand (2x+5)²=0

(2x+5)²=0 <=> (2x+5)(2x+5)=0

                <=> 2x+5=0

                <=> 2x=-5

                <=> x=-5/2

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