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Bonjour
Aidez moi SVP
Je n’arrive pas
Je dois le rendre Lundi
C’est sur les fonctions dérivées(Math)

Merci beaucoup


Bonjour Aidez Moi SVP Je Narrive Pas Je Dois Le Rendre Lundi Cest Sur Les Fonctions DérivéesMath Merci Beaucoup class=

Sagot :

Réponse :

déterminer les dérivées des fonctions suivantes

a) f(x) = 3 x² + 7 x - 1  ⇒ f '(x) = 6 x + 7

b) g(x) = 2 x - 5 ⇒ g '(x) = 2

c) f (x) + g(x) ⇒ f '(x) + g '(x) = 6 x + 7 + 2 = 6 x + 9

d) f(x) - g(x) ⇒ f '(x) - g'(x) = 6 x + 7 - 2 = 6 x + 5

e) f(x)*g(x) ⇒ (f(x)*g(x))' = f '(x)*g(x) + g '(x)*f(x) = (6 x + 7)(2 x - 5) + 2(3 x²+ 7 x - 1) = 12 x² - 16 x - 35 + 6 x² + 14 x - 2 = 18 x² - 2 x - 37

f) f(x)/g(x)   il faut que g(x) ≠ 0

⇒ (f(x)/g(x))' = [f '(x)*g(x) - g'(x)*f(x)]/(g(x))²

= (12 x² - 16 x - 35 - 6 x² - 14 x + 2)/(2 x - 5)²

= (6 x² - 30 x - 33)/(2 x - 5)²

g) (f(x))³ ⇒ (f(x))³)' = 3* f '(x)*f(x)² = 3(6 x + 7)(3 x²+ 7 x - 1)²

h) √g(x) ⇒ (√g(x))' = g '(x)/2√g(x) = 2/2√(2 x - 5) = 1/√(2 x-5)  

Explications étape par étape

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