Réponse :
exemple 1
étudier le signe de chacune des fonctions suivantes:
f(x) = (x + 12)(4 x + 16)
x - ∞ - 12 - 4 + ∞
x+12 - 0 + +
4 x+16 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
f(x) ≥ 0 sur l'intervalle ]- ∞ ; - 12]U[- 4 ; + ∞[
f(x) ≤ 0 // // [- 12 ; - 4]
g(x) = (x - 7)(12 - 5 x)
x - ∞ 12/5 7 + ∞
x-7 - - 0 +
12-5x + 0 - -
g(x) - 0 + 0 -
g(x) ≥ 0 sur l'intervalle [12/5 ; 7]
g(x) ≤ 0 // // ]- ∞ ; 12/5]U[7 ; + ∞[
Explications étape par étape