rachels
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bonjour pouvez vous m'aider svp a resoudre c'est inequations ​

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp A Resoudre Cest Inequations class=

Sagot :

Vins

bonjour

( x² + 2 x ) / ( x + 3)  ≥ x

[( x² + 2 x / ( x + 3)  -   x ( x + 3 ) ] / ( x + 3 )  ≥ 0

( x² + 2 x - x² - 3 x ) / ( x + 3 ) ≥ 0

- x / ( x + 3 ) ≥ 0

- x  s'annule en 0

x + 3  s'annule en  - 3 = valeur interdite

x               - ∞                 - 3              0                 + ∞

- x                       +                   +        0         -

x + 3                   -             0     +                   +

quotient            -            ║ 0      +       0          -

S   ] - 3 ; 0 ]

( 2 x - 1 ) / ( x + 3 ) +  3 x / ( x - 3 ) ≤ ( 2 x² + 3 ) / ( x² - 9 )

( 2 x - 1 ) ( x- 3) / ( x² - 9)  + (3 x ( x + 3 ) / ( x² - 9)  -  ( 2 x² + 3 ) / ( x²- 9)  ≤ 0

( 2 x² - 6 x - x  + 3 + 3 x² + 9 x - 2 x² - 3) / ( x² - 9) ≤ 0

(3 x² + 2 x ) / ( x² - 9)  ≤ 0

3 x² + 2 x  = x ( 3 x + 2 )  donc s'annule en  x =  0 et x - 2 /3

x² - 9 = ( x - 3 ) ( x + 3 ) donc s'annule en  3 et - 3  = valeurs interdites

x                    - ∞              - 2/3            -3            0            3         + ∞

x                             -                     -               -      0    +             +

3 x + 2                   -             0      +               +            +            +

x - 3                       -                      -               -             -      0     +

x + 3                      -                       -       0     +             +            +

quotient                +           0        -      ║0      +     0     -   ║ 0   +

S   [ - 2/3 ; - 3 [ ∪ [0 ; 3 [

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