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Bonjour , j'aimerais que quelqu'un puissent m'aider sur les systèmes d'équation car j'ai vraiment beaucoup de mal avec ceci :
En utilisant la méthode de votre choix, résoudre les systèmes
d’équation suivants :

1 . 3x + 5y = 4
2x + y = 5

2. x − 2y = 3
−4x + 3y = 3

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

3x + 5y = 4 (1)

2x+ y = 5 (2)

(substitution)

on tire y de (2)  

2x+ y = 5 (2) d'où y = 5 - 2x

et on porte dans (1)

3x + 5(5 - 2x) = 4 équation d'inconnue x que l'on résout

3x + 25 - 10x = 4

- 7x = - 21

x = 3

pour calculer y on remplace x par - 3 dans y = 5 - 2x

y = 5 - 6

y = -1

solution : le couple (3 ; -1)

2)

x − 2y = 3 (1)

−4x + 3y = 3 (2)

même méthode : on tire x de (1) et on porte dans (2)

x = 2y + 3

-4(2y + 3) + 3y = 3

-8y - 12 + 3y = 3

- 5y = 15

y = -3

on calcule x dans x = 2y + 3

x = 2(-3) + 3

x = -6 + 3

x = -3

S = {(-3 ; -3)}

Vins

bonjour

3 x + 5 y = 4

2 x + y = 5

tu peux multiplier la seconde équation par  - 5 de façon à éliminer les  y

3 x + 5 y = 4

- 10 x - 5 y = - 25

- 7 x = - 21

x =  3

tu remplaces maintenant x par sa valeur

3 x + 5 y = 4

3*3 + 5 y = 4

5 y = 4 - 9

5 y = - 5

y = - 1

solution  ( 3 ; - 1 )

x - 2 y = 3

- 4 x + 3 y = 3

tu multiplies la 1ere équation par  4 pour éliminer les x

4 x - 8 y = 12

- 4 x + 3 y = 3

- 5 y = 15

y = - 3

on remplace maintenant  y

x - 2 y = 3

x - 2 ( - 3)  = 3

x = 3 - 6

x = - 3

Solution  ( - 3 ; - 3)

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