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bonjour je suis nouveau sur ce site et j'ai un dm de maths à rendre pour ce soir j'ai déjà posté deux fois ce dm mais il y avait des problèmes de frappes pourrez vous m'aider svp merci


1. Montrer que pour tout réel x:
(3 – x) (2x - 1) (x – 2) = -2x³ + 11 x²- 17x + 6

2. a) Résoudre sur R l'équation : -2 x³ + 11x²
- 17x + 6 = 0.

b) Résoudre sur Z l'équation : -2 x³ + 11 x² – 17x + 6 = 0.

c) Résoudre sur R l'inéquation : -2x³ + 11x - 17x + 6 <0.​

Sagot :

Réponse:

Bonjour, bienvenue au forum !!

Pour ta 1ère question, tu dois arriver à la forme développé qu'il ton donné

Facile ! Tu dois juste développé partie par partie

Tu prend en premier les deux 1ères parenthèses

(3-x)(2x-1) = 6x-3-2x^2 +x =-2x^2 +7x - 3

Ensuite tu developpe ce résultat avec ta 3ème parenthèse : (-2x^2 +7x - 3)(x-2) = - 2x^3 + 4x^2 +7x^2 - 14x - 3x +6 et ensuite tu simplifies pour aboutir à :-2x^3 +11x^2 - 17x +6

Pour ta 2ème question pour résoudre Cette équation et par la méthode que je trouve la plus facile tu vois ta partie constante qui est dans ce cas 6 ensuite tu essaye les nombres premier divisibles par 6 donc tu fait :

Pour x= 1 et tu remplaces si tu trouves que le résultat est 0 donc x-1 est un facteur sinon tu essayes avec d'autre comme par exemple 1/-1/2/-2/3/-3 tu essayes avec tout ça tu dois trouver 3 facteurs qui seront la résolution de ton problèmes

Pour le 2)c) après avoir trouver les solutions (x) tu dessines un tableau de variation et un tableau de signe et tu complète la partie dans le tableau de signe qui est négative cest l'intervalle solution de ton problème

J'espère t'avoir aidé

Bonne journée

Et bienvenue au forum