Réponse:
1) Le triangle ABC est rectangle je peux utiliser le théorème de Pythagore
Je calcule l'hypoténuse
[ BC ] est l'hypoténuse
BC²= AB²+AC²
BC²= 400²+300²
BC²= 160 000+ 90 000
BC²= 250 000
BC= √250 000 =500
BC vaut 500 m.
2) Calcul de AE: SI BE= 2 × AB
ALORS BE = 2 × 400
BE = 800
Donc: 800 + 400= 1200
AE = 1200m
Calcul de AD et CD:
D'après les triangles ABC et AED en configuration de Thalès on a:
( CB ) // ( DE )
donc:
AB = AC = CB
AE AD DE
donc: 400 = 300 = 500
1200 AD DE
Calcul de AD:
300 × 1200 = 900
400
AD mesure 900m.
Calcul de CD: Comme AE = 3AB
ALORS: CD = 3AC - AC
Donc : CD = 3 × 300 - 300
CD = 600
3) Le triangle ADE est rectangle je peux utiliser le théorème de Pythagore
Je calcule l'hypoténuse
[ DE ] est l'hypoténuse
DE² = AD² + AE²
DE²= 900² + 1200²
DE² = 810 000 + 1 440 000
DE² = 1 521 000
DE= √1 521 000 ~ 1 233,28
4) ABCDE = AB + CB + CD + DE
ABCDE = 400 + 500 + 600 + 1 233
ABCDE = 300
