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Sagot :
Réponse :
bonjour, attention quand tu écris y=(288+3x)/(x-4) il faut mettre des ( )
Explications étape par étape
Il faut que l'on ait (x-4)(y-3)=300
soit xy-3x-4y+12=300
y(x-4)=288+3x soit y=(288+3x)/(x-4)
on va étudier la fonction f(x)=(288+3x)/(x-4) sur ]4; +oo[
dérivée f(x)=u/v, f'(x)=(u'v-v'u)/v²
u=288+3x u'=3
v=x-4 v'=1
on arrive à f'(x)=3(x²-8x-384)/(x-4)²
f'(x)=0 via delta on trouve x1=-16 (impossible car x est une longueur) et x2=24
Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)
x 4 24 +oo
f'(x).............-.......................0.................+...................
f(x) II+oo.......décroi.......f(24)........croi................+oo
f(24)=(288+3*24)/(24-4)=18
Format de la feuille 24*18
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