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Bonjour, j'ai commencé un exercire en maths mais je n'y arrive pas:

Exercice: Soit SABCD une pyramide régulière (toutes ses arêtes ont donc la même longueur) de sommet S et à la base carrée ABCD de côté a. On note de plus O le centre de ABCD.

1) Faire une maquette de cette pyramide ainsi qu'une représentation perspective cavalière ( alpha= 30° ; a= 3cm ; k= 0.8)

 

2) Ecrire en fonction de a la longueur de la demi-diagonale de la base.

 

3) Justifier que le triangle BOS est rectangle isocèle.

 

4)Vérifier que le volume de la pyramide est égal a : (a au cube fois racine carré de 2) le tout divisé par 2.

 

5) Soit I le milieu de l'arête [AB]. Déterminer la mesure arrondie à 0.1° près de l'angle de pente SIO.

 

 

Voilà, je demande de l'aide sur un forum très rarement alors si vous pouviez m'aider rapidement ca serait génial ! Merci beaucoup.

Sagot :

 Ecrire en fonction de a la longueur de la demi-diagonale de la base

cette base est carrée de coté a sa diagonale mesure aV2 et sa demidiagonale aV2/2


BOS est rectangle en O et comme on a la possibilité de calculer OS, on verifie que OS=BO=aV2/2


Volume : (1/3)aire_de_base*hauteur=(1/3)*a²*aV2/2 donc a^3*V2/6 (pas 2)



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