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bonjour, pouvez vois m'aider pour mon exercice de maths svp.
A=(2 x−3)2-(4-x)2 (les grand 2 a la fin de chaque parentheses signifient qu'ils sont aux carres)
2. Développe et réduis A.
2. Factorise A.
3. Résous l’équation A = 0.

Sagot :

Sdu61

Bonjour !

1) On commence par développer :

A = (2x-3)² - (4-x)²

   = 4x² - 12x + 9 - (16 - 8x + x²)

   = 4x² - 12x + 9 - 16 + 8x - x²

Puis on réduit :

   = (4x² - x²) + (8x - 12x) + (9 - 16)

   = 3x² - 4x - 7

2) Puis on factorise en reprenant le A de départ et en utilisant l'égalité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) :

A = (2x-3-(4-x))(2x-3+4-x)

  = (3x+1)(x+1)

3) Un produit de facteurs est nul si l'un au moins des facteurs est nul, donc on utilise l'expression trouvée dans la question 2 :

A=0 si 3x+1=0 ou x+1=0

donc si x=-1/3 ou x=-1.

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