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Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice SVP !!
1. Montrer que, pour tout x appartient à R, x^3-2x=0 équivaut à x(x^2-2)=0
2. Résoudre algébriquement cette dernière équation.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1)

[tex]x(x {}^{2} - 2) = x \times {x}^{2} - x \times 2 = x {}^{3} - 2x[/tex]

Donc x^3 - 2x = 0 équivaut à x(x^2 - 2) = 0

2)

[tex]x( {x}^{2} - 2) = 0[/tex]

[tex]x = 0[/tex]

ou

[tex] {x}^{2} - 2 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} = 2[/tex]

[tex]x = \sqrt{2} \: \: \: ou \: \: \: x = - \sqrt{2} [/tex]

Donc les solutions de cette équation sont : -✓2 ; 0 et ✓2

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