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Bonjour vous allez bien est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous je dois rendre ce devoir aujourd'hui même et je n'ai pas compris
Merci pour ceux qui m'aideront
bonne journée

Bonjour Vous Allez Bien Estce Que Quelquun Peut Maider Sil Vous Je Dois Rendre Ce Devoir Aujourdhui Même Et Je Nai Pas Compris Merci Pour Ceux Qui Maideront Bon class=

Sagot :

Bonjour ;

1.

On a : f(x) = x³ - 3x² - 24x + 8 ;

donc : f ' (x) = (x³ - 3x² - 24x + 8) '

= (x³) ' - 3(x²) ' - 24(x) ' + (8) '

= 3x² - 3 * 2x - 24 * 1 + 0

= 3x² - 6x - 24

= 3(x² - 2x - 8)

= 3(x² + 2x - 4x - 8)

= 3(x(x + 2) - 4(x + 2))

= 3(x + 2)(x - 4) .

Conclusion : votre réponse est vraie .

2.

On a : x + 2 = 0 si x = - 2 et x - 4 = 0 si x = 4 .

Pour le tableau de signe de f ' veuillez-voir le fichier ci joint .

On a : pour x ∈ [ - 5 ; - 2[ ∪ ]4 ; 5] , f ' est strictement positive ;

donc f est strictement croissante ; et pour x ∈ ]- 2 ; 4[ f ' strictement négative ; donc  f est strictement décroissante .

3.

L'abscisse s du maximum de f sur [- 5 ; 5] annule f ' sur [- 5 ; 5] .

On a donc u = - 2 ou u = 4 , mais on a  : f(- 2) = 36 et f(4) = - 72 ;

donc le maximum de f sur [- 5 ; 5] est : S(- 2 ; 36) .

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