Réponse : Bonsoir,
Exercice 41
a)
[tex]\displaystyle \mathcal{A}(3)=\frac{3(3+2)}{2}=\frac{3 \times 5}{2}=\frac{15}{2}=7,5 \; cm^{2}[/tex]
b)
[tex]\displaystyle \mathcal{A}(x)=\frac{x(x+2)}{2}=\frac{x^{2}+2x}{2}=\frac{1}{2}x^{2}+x[/tex]
c) 5 est un antécédent de 17,5 par la fonction [tex]\mathcal{A}[/tex], si et seulement si [tex]\mathcal{A}(5)=17,5[/tex]:
[tex]\displaystyle \mathcal{A}(5)=\frac{1}{2} \times 5^{2}+5=5\left(\frac{1}{2} \times 5+1\right)=5\left(\frac{5}{2}+1\right)=5\left(\frac{5}{2}+\frac{2}{2}\right)=5 \times \frac{7}{2}\\=\frac{35}{2}=17,5[/tex]
Il est donc vrai de dire que 5 est un antécédent de 17,5, par la fonction [tex]\mathcal{A}[/tex].
Exercice 43
a) Le produit de 4 par la somme de 2 et du nombre, on a donc h(x)=4(x+2)=4x+8.
b) i) L'image de 8 par h est 14, si et seulement si h(8)=14:
[tex]h(8)=4(8+2)=4 \times 10=40[/tex].
Donc il n'est pas vrai de dire que l'image de 8 par h est 14.
ii) Un antécédent de 10 par h est 0,5 si et seulement si h(0,5)=10:
[tex]h(0,5)=4(0,5+2)=4 \times 2,5=10[/tex]
Il est donc vrai de dire que un antécédent de 10 par h est 0,5.