Réponse :
a) l'arête d'un cube est multipliée par 2.1, par combien le volume de ce cube est-il multiplié ?
soit a : l'arête du cube donc son volume V = a³
l'arête a du cube est multiplié par 2.1 donc son volume est : V' = (2.1 x a)³
V' = 2.1³ x a³ = 2.1³ x V
donc le volume est multiplié par 2.1³ = 9.261
b) on réduit de moitié les dimensions d'un cône de volume 128 cm³
quel est le volume du nouveau cône
V = 1/3) π R² x h = 128 cm²
V' = 1/3) π (R/2)² x h/2 = 1/8 x (1/3) π R² x h) = 1/8) x V
V' = 128/8 = 16 cm³
c) V = 4/3) π R³ = 400
V' = 4/3)π (3R)³ = 3³ x ( 4/3) π R³) = 27 x V = 27 x 400 = 10800 cm³
d) V = 1250 cm³ donc V' = k³ x V = 1/4³) x 1250 ≈ 19.53 cm³
e) soit V = 4/3)πR³ = 125 x V ⇔ (5R)³ = 5³R³
donc le rayon R a été multiplié par 5
Explications étape par étape
