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Bonjour, pouvez-vous m'aider sur cet exercice de mathématiques (à rendre avant vendredi 20 mars 2020) ? Merci d'avance !
P.-S. : La prof demande des phrases-réponses complètes et de préciser le calcul fait !!! Et pour ceux qui veulent savoir, c'est le n°32 page 165 du manuel "Maths 3e - Collection DIMENSIONS - NOUVEAUX PROGRAMMES 2016".

a. L'arête d'un cube est multipliée par 2,1. Par combien le volume de ce cube est-il multiplié ?
b. On réduit de moitié les dimensions d'un cône de volume 128 cm3. Quel est le volume du nouveau cône ?
c. On multiplie par 3 le rayon d'une boule de volume 400 cm3. Quel est le volume de la nouvelle boule ?
d. On divise par 4 toutes les dimensions d'un pavé droit de volume 1 250 cm3. Quel est le volume du nouveau pavé ?
e. Le volume d'une boule a été multiplié par 125. Par combien a été multiplié son rayon ?

Sagot :

Réponse :

a) l'arête d'un cube est multipliée par 2.1, par combien le volume de ce cube est-il multiplié ?

soit  a : l'arête du cube   donc son volume  V = a³

l'arête a du cube est multiplié par 2.1  donc son volume est : V' = (2.1 x a)³

V' = 2.1³ x a³ = 2.1³ x V

donc le volume est multiplié par 2.1³ = 9.261

b) on réduit de moitié les dimensions d'un cône de volume 128 cm³

quel est le volume du nouveau cône

V = 1/3) π R² x h = 128 cm²

V' = 1/3) π (R/2)² x h/2 = 1/8 x (1/3) π R² x h) = 1/8) x V

V' = 128/8 = 16 cm³

c) V = 4/3) π R³ = 400

   V' = 4/3)π (3R)³ = 3³ x ( 4/3) π R³) = 27 x V = 27 x 400 = 10800 cm³

d) V = 1250 cm³  donc  V' = k³ x V = 1/4³) x 1250 ≈ 19.53 cm³

e) soit  V = 4/3)πR³ = 125 x V   ⇔ (5R)³ = 5³R³

donc le rayon R a été multiplié par 5    

Explications étape par étape

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